- debeli papir ili karton (po mogućnosti u boji);
- vladar;
- olovka;
- škare;
- ljepilo (po mogućnosti PVA).
- Dijagram 1 je vaš vizualni vodič. Trebali biste mu pribjeći svaki put kada se algoritam savijanja čini kompliciranim. Uzmite papirni kvadrat i presavijte ga dijagonalno, zatim na pola - sve su to samo oznake;
- Usredotočujući se na dijagonalne nabore, oblikujte trokut savijanjem bočnih ravnina izratka prema unutra (vidi dijagram). 4 hodajuća ugla u podnožju trokuta potrebno je saviti do vrha, 2 sa svake strane izratka;
- Savijte suprotne bočne kutove prema sredini - ovdje imate okomitu referentnu os. Ponovite na drugu stranu. Hodajući uglovi jednog od stožastih izbočina (na drugom su uglovi "zatvoreni") dvaput su presavijeni tako da se mogu pažljivo ugurati u kutove srednjeg džepa;
- Na sličan način uvucite dvostruko presavijene kutove u džepove na stražnjoj strani izratka. Model kocke je spreman, ostaje samo dati mu volumen. Pronađite otvoreni kut i kroz njega napuhnite model.
- Uzmite kvadratni komad papira i presavijte ga tako da dobijete vidljivu podjelu na 4 identične pravokutne ravnine (vidi sl. 2). Presavijte male kutove duž dijagonalnih kutova početnog kvadrata;
- Presavijte "zaliske" plahte, slično zatvaranju prozorskih kapaka. Koristeći kutne vodilice (ranije presavijene), savijte prethodno neiskorištene kutove prema unutra, zatim ih uvucite prema unutra s obje strane. Rezultat je paralelogram;
- Okrenite strukturu licem prema dolje, savijte kutove prema sebi tako da dobijete mali kvadrat s trokutastim presavijenim ušima. Napravite još 5 komada. takve module.
- 12 slika ili fotografija;
- Ljepilo;
- 8 kocki sa stranicama 4 cm;
- Scotch.
Za izradu trodimenzionalnih geometrijskih oblika, glavna stvar je imati predloške koji se mogu izrezati i zatim zalijepiti.
Može se izraditi od bijelog ili obojenog papira. Možete ga izrezati iz papira s bilo kojim dizajnom ili brojevima.
Predlažem napraviti neobičnu trodimenzionalnu figuru tehnikom origamija. Gledaj video:
Kako bi djeca bolje zapamtila koji geometrijski oblici postoje i znala kako se zovu, možete ih napraviti od debelog papira ili kartona volumetrijski geometrijski oblici. Usput, možete ih koristiti za izradu lijepog pakiranja poklona.
Trebat će vam:
Najteže je razviti i nacrtati izglede, potrebno vam je barem osnovno znanje crtanja. Možete uzeti gotove dizajne i ispisati ih na pisaču.
Kako bi linija savijanja bila ravna i oštra, možete koristiti tupu iglu i metalno ravnalo. Prilikom crtanja crte, igla mora biti snažno savijena u smjeru kretanja, gotovo položena na bok.
Ovo je razvoj trokutne piramide
Ovo je skeniranje kocke
Ovo je razvoj oktaedra (tetraedarska piramida)
Ovo je razvoj dodekaedra
Ovo je razvoj ikosaedra
Ovdje možete pronaći predloške za složenije figure (Platonova tijela, Arhimedova tijela, poliedri, poliedri, različite vrste piramida i prizmi, jednostavni i kosi papirnati modeli).
Volumetrijski geometrijski oblici su najbolji način da dijete istražuje svijet oko sebe. Izvrstan obrazovni materijal/izvrsno nastavno pomagalo za proučavanje geometrijskih oblika upravo su trodimenzionalni oblici. Na taj se način geometrijski oblici bolje pamte.
Najbolji materijal za izradu takvih trodimenzionalnih figura je debeli papir (može biti u boji) ili karton.
Za izradu će vam osim papira trebati i olovka s ravnalom te škare i ljepilo (izrežite i zalijepite razvoje).
Morate nacrtati skenove na sličan način i izrezati ih:
Nakon toga ih je potrebno zalijepiti od ruba do ruba.
Trebali biste dobiti sljedeću vrstu volumetrijskih geometrijskih oblika:
Evo nekoliko shema pomoću kojih možete napraviti trodimenzionalne geometrijske oblike.
Najjednostavniji je tetraedar.
Bit će ga malo teže napraviti oktaedar.
Ali ova trodimenzionalna figura - dodekaedar.
još jedan - ikosaedar.
Više detalja o izradi trodimenzionalnih figura možete pronaći ovdje.
Ovako izgledaju trodimenzionalne figure nesložene:
A ovako izgledaju gotovi:
Od trodimenzionalnih geometrijskih oblika možete izraditi mnogo originalnih zanata, uključujući pakiranje poklona.
Prije nego počnete izrađivati trodimenzionalne geometrijske oblike, morate zamisliti (ili znati kako izgleda) lik u 3D dimenziji: koliko lica ima ova ili ona figura.
Prvo morate pravilno nacrtati lik na papiru duž rubova koji moraju biti međusobno povezani. Svaki oblik ima rubove koji imaju određeni oblik: kvadrat, trokut, pravokutnik, romb, šesterokut, krug itd.
Vrlo je važno da duljina rubova figure koja će se međusobno spajati bude iste duljine, kako ne bi došlo do problema prilikom spajanja. Ako se figura sastoji od identičnih lica, predlažem izradu predloška tijekom crtanja i korištenje ovog predloška. Također možete preuzeti gotove predloške s interneta, ispisati ih, saviti po linijama i spojiti (zalijepiti).
Konusni uzorak:
Predložak piramide:
Trebat ćete izraditi trodimenzionalne geometrijske oblike kako u školi tako i za proučavanje oblika s djecom. Ovaj se proces može pretvoriti u igru izradom gustih trodimenzionalnih geometrijskih oblika od kartona.
Za izradu figura trebat će nam olovka, ravnalo, karton u boji, ljepilo.
Možete ispisati dijagrame s Interneta, a zatim ih primijeniti na debeli papir, ne zaboravljajući na linije savijanja koje će biti zalijepljene.
Možete koristiti sljedeće sheme:
Ali oni su već u gotovom obliku.
Na taj način možete provoditi vrijeme s bebom zabavljajući se i korisno proučavajući geometrijske oblike.
Sami izrađujući trodimenzionalne figure od papira, možete ih koristiti ne samo za zabavu, već i za učenje.
Na primjer, možete jasno pokazati svom djetetu kako izgleda određena figura i pustiti ga da je drži u rukama.
Ili možete ispisati dijagrame s posebnim simbolima za potrebe obuke.
Stoga predlažem da se upoznate s ovom temom u nastavku dodekaedar jednostavne i male crteže, koji će samo privući bebinu pozornost i učenje učiniti zabavnijim i zabavnijim.
Također i dijagram Kuba Može se koristiti za podučavanje brojeva.
Shema piramide može vam pomoći razumjeti formule koje se odnose na danu figuru.
Osim toga, predlažem da se upoznate s dijagramom oktaedar.
Shema tetraedar Između ostalog, pomoći će vam u učenju boja.
Kao što razumijete, gornji predlošci moraju se ispisati, izrezati, saviti duž linija i zalijepiti duž posebnih uskih traka uz odabrane strane.
Trodimenzionalni geometrijski likovi jednostavno su potrebni u nastavi: učenicima pružaju mogućnost da ih drže u rukama i ispituju, što je važan dio obrazovnog procesa; jednostavno su neophodni kao alat za proučavanje poznatog Eulerovog teorema - jasno pokazujući da će čak i uz deformacije i zakrivljenosti, broj stranica poliedra, a time i Eulerova relacija, ostati nepromijenjeni:
Osim toga, čvrste figure mogu biti izvrstan alat za pomoć u objašnjavanju učenicima kako pronaći površinu poliedra.
Dakle, pomoću predložaka ispod možete jednostavno napraviti sljedeće oblike:
Trokutasta prizma
N-kutna prizma
Tetraedar
Veliki izbor razvoja jednostavnih geometrijskih oblika.
Prvo upoznavanje djece s papirnatim modeliranjem uvijek počinje jednostavnim geometrijskim oblicima poput kocke i piramide. Malo ljudi uspije zalijepiti kocku iz prvog puta, ponekad je potrebno nekoliko dana da se napravi zaista ravna i besprijekorna kocka. Složenije figure, valjak i stožac, zahtijevaju nekoliko puta više napora od jednostavne kocke. Ako ne znate kako pažljivo lijepiti geometrijske oblike, onda je prerano da preuzmete složene modele. Učinite to sami i naučite svoju djecu kako raditi ove "osnove" modeliranja koristeći gotove uzorke.
Za početak, naravno, predlažem da naučite kako zalijepiti običnu kocku. Razvoji su napravljeni za dvije kocke, veliku i malu. Mala kocka je složenija figura jer ju je teže lijepiti od velike.
Dakle, počnimo! Preuzmite razvoj svih figura na pet listova i ispišite ih na debelom papiru. Prije ispisa i lijepljenja geometrijskih oblika svakako pročitajte članak kako odabrati papir te kako pravilno rezati, savijati i lijepiti papir.
Za kvalitetniji ispis savjetujem vam korištenje programa AutoCAD, a ja vam poklanjam skenove za ovaj program, a također pročitajte kako ispisivati iz AutoCAD-a. Izrežite razvoj kockica s prvog lista, pazite da nacrtate iglu kompasa ispod željeznog ravnala duž linija savijanja tako da se papir dobro savija. Sada možete početi lijepiti kocke.
Da uštedim papir i za svaki slučaj, napravio sam nekoliko rasklopa male kocke, nikad ne želite zalijepiti više od jedne kocke ili vam nešto neće uspjeti iz prve. Još jedna jednostavna figura je piramida, njen razvoj se može naći na drugom listu. Stari Egipćani su gradili slične piramide, ali ne od papira i ne tako male veličine :)
I ovo je također piramida, ali za razliku od prethodne, nema četiri, već tri strane.
Razvijanje trokutne piramide na prvom listu za tisak.
I još jedna smiješna piramida od pet strana, njen razvoj na 4. listu u obliku zvjezdice u dva primjerka.
Složeniji lik je pentaedar, iako je pentaedar teže nacrtati nego zalijepiti.
Razvijanje pentaedra na drugom listu.
Sada dolazimo do složenih figura. Sada se morate više potruditi, lijepljenje takvih oblika nije jednostavno! Za početak, obični cilindar, njegov razvoj na drugom listu.
A ovo je složenija figura u usporedbi s cilindrom, jer u svojoj osnovi nije krug, već oval.
Razvoj ove figure nalazi se na drugom listu; za ovalnu bazu napravljena su dva rezervna dijela.
Da biste točno sastavili cilindar, njegove dijelove potrebno je zalijepiti jedan do drugog. S jedne strane dno se može zalijepiti bez problema, dovoljno je prethodno zalijepljenu tubu postaviti na stol, na dno staviti krug i iznutra ga napuniti ljepilom. Pripazite da promjer cijevi i okruglo dno prianjaju jedno uz drugo, bez razmaka, inače će ljepilo iscuriti i sve će se zalijepiti za stol. Bit će teže zalijepiti drugi krug, pa unutra zalijepite pomoćne pravokutnike na udaljenosti debljine papira od ruba cijevi. Ovi pravokutnici će spriječiti da baza padne prema unutra, sada možete lako zalijepiti krug na vrh.
Cilindar s ovalnom bazom može se zalijepiti na isti način kao i obični cilindar, ali je manje visine, pa je lakše unutra umetnuti papirnatu harmoniku, a na vrh staviti drugu bazu i zalijepiti je uz rub ljepilom .
Sada vrlo složena figura - stožac. Njegovi detalji su na trećem listu, rezervni krug za dno je na 4. listu. Cijela poteškoća lijepljenja konusa je u njegovom oštrom vrhu, a tada će biti vrlo teško zalijepiti dno.
Složena i istovremeno jednostavna figura je lopta. Lopta se sastoji od 12 pentahedrona, razvoj lopte na 4. listu. Prvo se zalijepe dvije polovice lopte, a zatim obje zajedno.
Vrlo zanimljiva figura - romb, njegovi detalji su na trećem listu.
A sada dvije vrlo slične, ali potpuno različite figure, razlika im je samo u bazi.
Kada zalijepite ove dvije figure, nećete odmah shvatiti što su, pokazalo se da potpuno ne reagiraju.
Još jedna zanimljiva figura je torus, ali imamo ga vrlo pojednostavljeno, njegovi detalji su na 5. listu.
I na kraju, zadnja figura jednakostraničnog trokuta, ne znam ni kako da je nazovem, ali figura izgleda kao zvijezda. Razvoj ove figure nalazi se na petom listu.
To je sve za danas! Želim vam uspjeh u ovom teškom poslu!
Jeste li ikada razmišljali o tome kako napraviti kocku od papira i zašto je to potrebno? Recimo kako sami napraviti kocku od kartona, reći ćemo vam, pa čak i pokazati. Koje ćete korisne funkcije dati origami kocki? Da vam damo savjet: sjetite se dječjih kocki sa slovima iz kojih ste učili sastavljati svoje prve riječi, a da još niste znali pisati. A ako prekrijete papirnatu kocku slikama iz starih dječjih knjiga, dobit ćete građevinsku zagonetku ne manje zanimljivu nego u našem dalekom djetinjstvu.
Postoji bezbroj opcija za korištenje papirnate kocke u boji u igrama. A u isto vrijeme, nećete morati brinuti da će se djeca međusobno ozlijediti kada bacaju takvu igračku. Naše drvene bile su teže. Spremni smo vam pokazati kako napraviti papirnatu kocku vlastitim rukama upravo sada. Jeste li spremni za početak?
Jednostavna papirnata kocka
Trodimenzionalna šesterokutna 3D kocka savijena je od kvadratnog papira bez ljepila. A ovdje vam ne trebaju ni škare. Osim ako ne odrežete dodatni "rep" s A4 lista da biste dobili prazan kvadrat. No, vještina napuhavanja balona će vam dobro doći jer ćemo vas sada naučiti kako napraviti kocku na napuhavanje. Zaintrigirani? Onda počnimo:
Kocka od modula: sastavljena kocka 6 boja
Gore smo već razgovarali o tome kako sami napraviti kocku od kartona, a za ovu modularnu kocku bit će dovoljan papir u više boja od 6 boja (ili 3 one koje se ponavljaju). Čak i bez kartona, ispast će prilično gusto zbog algoritma za savijanje modula (svaki zasebno i svi zajedno). Počnimo to razumijevati korak po korak. Odmah upozoravamo da će cijeli proces biti podijeljen u 7 koraka - preklapanje modula i sastavljanje kocke (možete koristiti ljepilo - bit će čvršće). Trebat će vam malo vremena, ali rezultat će vam se sigurno svidjeti: kocke će ispasti svijetle, šarene i ne zahtijevaju dodatne ukrase ili slikanje.
Spojite blokove u kocku umetanjem kutova modula u središnje ravnine džepova susjednih blokova. Budite pametni; u krajnjem slučaju, dijagram će vam pomoći. U praksi ste naučili kako napraviti origami kocku od svijetlih modula. Pokušajte zalijepiti kocku od blokova u fazi sastavljanja tako da bude još jača i da se ne raspada u module u igri. Možete, naravno, uzeti standardni uzorak kocke, jednostavno ga isprintati i zalijepiti zajedno - gotovi predlošci su uvijek pri ruci. A ako vam standardni uzorak ne odgovara i trebate originalnu kocku za brojanje za igru, možete je sami presavijati jednom ili dva puta. Lakše je kad znaš napraviti još suptilnije trikove od papira. Mogli bi vas zanimati sklopivi uzorci ili.
Čovjek nikad ne zna što mu može zatrebati u jednom trenutku. Danas smatra da je stvaranje kocke od papira beskorisno, ali sutra bi mu mogla biti od koristi, primjerice, za rad. Dakle, za sve one u potrebi i samo one koji vole stvarati vlastitim rukama i žele napraviti papirnate obrte, postoji nekoliko opcija za stvaranje kocke od papira.
Stvaranje kocke u žurbi
Postoji način kako brzo zalijepiti papirnatu kocku. Ova shema uključuje samo pet koraka:
Ovo je jednostavna i praktična shema. Analogno tome, papirnatu kocku možete pretvoriti u kocku za igranje ako se plastične iznenada negdje izgube. Samo crtajte točkice markerom! Istina, ovo čudo nije baš skakutavo, ali za prvi put može biti prikladno.
Sastavljanje kocke od papirnatih modula
Postoji još jedna opcija za stvaranje papirnate kocke. Ako koristite listove papira različitih boja, rubovi će ispasti višebojni. Dakle, potrebno je učiniti sljedeće:
Tako ćete dobiti kocku čija će struktura biti nešto složenija od prethodne..
Origami kocka
Gotov model ispada pomalo neobičnog izgleda i lijep. Za ovu verziju papirnate kocke potrebno vam je 6 kvadrata papira. Svi mogu biti isti, i višebojni. Shema stvaranja je sljedeća:
Heksaedar ili kocka je poliedar čije su sve stranice kvadrati. Volite li zagonetke i zagonetke? Ovaj članak će vas naučiti kako napraviti kocku od papira ili kartona. Razmotrimo takve neobične proizvode kao što su Yoshimoto kocka i transformirajuća kocka.
Iz skeniranja
Razvoji se nazivaju dijagrami koji vam omogućuju izradu trodimenzionalne figure od papira ili kartona. Prvo, naučimo kako izgraditi zamah. Za izradu su vam potrebni papir, olovka, ravnalo i škare.
Sve stranice kocke su kvadrati. Dakle, prvo morate nacrtati kvadrat na komadu papira. U isto vrijeme, ne zaboravite na pravila geometrije - kvadrat ima sve strane jednake, a kutovi su 90 °. Zatim, prisjetimo se koliko lica ima kocka - šest. Odnosno, u dijagramu lijepljenja trebalo bi ih biti šest. Nacrtajte četiri kvadrata oko središnjeg kvadrata. Gdje da stavim još jednu? Samo ga nacrtajte sa strane jednog od kvadrata. Rubovi su na mjestu, nema dovoljno dopuštenja za lijepljenje. Potrebno ih je nacrtati na tri bočna kvadrata. Veličine su 0,5-1 cm.
Ne zaboravite im odrezati kutove pod kutom od 45°, kako vam ne bi smetali prilikom lijepljenja figure.
Sken je spreman! Ovo je ono što biste trebali dobiti:
Sada se trebate naoružati škarama i ljepilom i sastaviti figuru. Izrežite razvoj pomoću škara. Zatim morate saviti sve rubove kocke, kao i dopuštenja. Podmažite rubove ljepilom i spojite kocku. Volumetrijska papirna kocka je spremna!
Origami kocka
Tehnika origamija vrlo je drevna. Njegov izgled povezan je s proizvodnjom papira u drevnoj Kini. Japanci su usvojili njegovu tajnu i tamo je nastala umjetnost origamija. Ranije su figure od papira imale sveto značenje. Oni su ukrašavali hramove, svadbene i pogrebne svečanosti. Japanci su vjerovali da će viseće kuglice složene tehnikom origamija iznad glave pacijenta pomoći u obrani od bolesti i zlih duhova. Kasnije je ova umjetnost postala ne samo religiozna, već i zabavna.
Većina origami uzoraka potječe iz davnih vremena, ali suvremeni majstori također su dali značajan doprinos razvoju ove neobične vrste kreativnosti. Pozivamo vas da se okušate u savijanju kocke tehnikom origami. Da biste to učinili, morate uzeti kvadratni list papira i napraviti preklop u sredini, a zatim saviti rubove prema sredini. Ova početna figura naziva se vrata.
Savijte rubove prema sredini i ugurajte gornji i donji kut u džepove:
Okrenite obradak i savijte ga duž linija navedenih na dijagramu:
Rezultat je modul. Za skupljanje kocke takvih modula potrebno vam je šest. Svaki dio ima džepove, u njih se umeću susjedni moduli. Spojite dijelove prema dijagramu:
Origami kocka je spremna. Za ljepotu, svaku stranu možete napraviti od papira različitih boja.
Neobična zagonetka
Želite li svoju voljenu djecu obradovati neobičnom zagonetkom ili napraviti nezaboravan foto album? Tada će vam biti korisna kratka majstorska klasa o stvaranju transformirajuće kocke. Na svaku stranu takve kocke možete postaviti sliku ili fotografiju, a unutra se nalazi još čak šest slika.
Za izradu takve kocke trebat će vam:
Možete uzeti najobičnije dječje kocke ili ih sami zalijepiti pomoću ovog uzorka:
Prvo pogledajte mjesta na kojima su kocke pričvršćene:
Važno je razumjeti! Cijela tajna transformacija takve slagalice je u ispravnom lijepljenju parova kockica.
Da bi bilo jasnije, pogledajmo ovaj proces korak po korak. Prvo zalijepite dva para kocki zajedno kao što je prikazano žutim prugama na dijagramu:
Stavite ove četiri kocke jednu do druge i zalijepite ih zajedno na mjesta označena plavom bojom:
Stavite kocke kao što je prikazano na dijagramu. U ovom slučaju, žuto ljepilo će biti na strani nasuprot crvenoj. Zalijepite duž crvenih linija:
Fotografija mora biti postavljena na četiri kocke. Veličina fotografija je 8 x 8 cm.
Važno je pažljivo zalijepiti fotografiju, pogotovo ako to radite ljepilom. U suprotnom, možete nenamjerno zalijepiti one rubove koji su odgovorni za ispravnu transformaciju slagalice. Stoga je bolje koristiti vruće ljepilo ili dvostranu traku.
Neobičan foto album iz transformirajuće kocke je spreman! Na fotografiji možete vidjeti kako to možete postaviti i pogledati slike.
